Question

raiz dessa função y = 3x² - 4x
+ 1​

Answer 1

Resposta:

$3 {x}^{2} - 4x + 1 = 0$

Aplicando a fórmula quadrática:

$x = \frac{ - ( - 4) + - \sqrt{( { - 4)}^{2} - 4.3.1 } }{2.1}$

$x = \frac{4 + - \sqrt{4} }{2}$

as raízes são

$1$

e

$\frac{1}{3}$

A parábola tem a concavidade voltada para cima.

Answer 2

A raiz de uma função é o valor de x quando y é igual a 0. Logo, a raiz dessa função é a solução da equação 3x² - 4x + 1 = 0.

Utilizando a fórmula de Bhaskara para resolver a equação:

$3x^2 - 4x + 1 = 0 \\ \\ a = 3, \, b = -4, \, c = 1 \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\\Delta = (-4)^2 - 4 . 3 . 1 \\ \Delta = 16 - 12 \\ \Delta = 4 \\ \\x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ x = \frac{-(-4)\pm\sqrt{4}}{2.3} \\ \\x = \frac{4\pm2}{6} \\ \\ x = 1 \,\, ou \,\, x = \frac{1}{3}$

As raízes da função são x = 1 e x = 1/3.