Question

raiz de x+2 = raiz de 3x-5 -1

Answer 1

$\sqrt{x+2}=\sqrt{3x-5}+1\\\\(\sqrt{x+2})^2=(\sqrt{3x-5}+1)^2\\\\x+2=(3x-5)+2\sqrt{3x-5}+1\\\\x+2=3x-4+2\sqrt{3x-5}\\\\x-3x+2+4=2\sqrt{3x-5}\\\\-2x+6=2\sqrt{3x-5}\\\\\frac{-2x+6}{2}=\sqrt{3x-5}\\\\-x+3=\sqrt{3x-5}\\\\(-x+3)^2=(\sqrt{3x-5})^2\\\\x^2-6x+9=3x-5\\\\x^2-6x-3x+9+5=0\\\\x^2-9x+14=0$

a = 1
b = -9
c = 14

Δ = b² - 4ac
Δ = (-9)² - 4 * 1 * 14
Δ = 81 - 56
Δ = 25

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-(-9) + √25) / (2 * 1)
x' = (9 + 5) / 2
x' = 14 / 2
x' = 7


x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-(-9) - √25) / (2 * 1)
x'' = (9 - 5) / 2
x'' = 4 / 2
x'' = 2

Poranto, temos x' = 7 e x'' = 2.

Agora, só precisamos testar se as sluções encontradas x' e x'' não faz com que os radicandos dos enunciado fiquem menor que 0. Vamos testa

para x = 7
x + 2 = 7 + 2 = 9 que é ≥ 0
3x - 5 = 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = 16 que é ≥ 0
Portanto, a solução x = 7 é válida.

para x = 2
x + 2 = 2 + 2 = 4 que é ≥ 0
3x - 5 = 3 * 2 - 5 = 6 - 5 = 1 que é ≥0
Portanto, a solução x = 2 é válida.

Answer 2

O valor de x nesta igualdade é 7.

Equações do segundo grau

As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Para encontrar as raízes dessas equações, devemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\Delta=b^2-4ac$

Primeiro, devemos elevar os dois membros ao quadrado:

(√(x+2))² = (√(3x-5) - 1)²

x + 2 = 3x - 5 - 2√(3x-5) + 1

2x - 6 = 2√(3x-5)

x - 3 = √(3x-5)

Elevando novamente os dois membros ao quadrado:

(x - 3)² = (√(3x-5))²

x² - 6x + 9 = 3x - 5

x² - 9x + 14 = 0

Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:

Δ = (-9²) - 4·1·14

Δ = 25

x = [9 ± √25]/2·1

x = [9 ± 5]/2

x' = 7

x'' = 1

Para x = 1, temos que 3x - 5 < 0, logo, 1 não é solução da igualdade.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/28194042

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