Question

Raiz de um número negativo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como não especificou o tipo de raiz, vou tratar de raiz quadrada.

Definimos raiz quadrada:

$\sqrt{a} = b$

Em que

a ≥ 0

Essa definição é feita no universo dos números reais. Todavia, pode-se expandir essa definição para outro conjunto numérico. Esse conjunto é o conjunto dos números complexos, no qual, o conjunto do reais está contido.

Define-se:

i² = -1

Como a unidade imaginária. De posse disso, pode-se:

$i = \sqrt{-1}$

Agora, podemos tomar

$\sqrt{a} = b$

com a < 0, assim:

$\sqrt{-a} = \sqrt{(-1)(a)} = \sqrt{-1} \sqrt{a} = i\sqrt{a}$