Question

Raiz de quinta de - 243?

Answer 1

Resposta:

A Raiz Quinta de -243 é -3.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma Tarefa de Radiciação, que é uma operação matemática que realizamos para identificar qual o número que, multiplicado por ele mesmo, por determinadas vezes, dá o valor conhecido.

O símbolo da Radiciação é:

$\sqrt[x]{y}$

1. Sendo "x" o "índice do radical", dizendo para nós, quantas vezes o número que procuramos foi multiplicado por ele mesmo;
2. "y" é o "radicando", sendo o resultado da multiplicação.

A propriedade da Radiciação que será utilizada, para a resolução da Tarefa, será a seguinte:

$\sqrt[n]{ {a}^{m} } = {a}^{ \frac{m}{n} }$

Lembrete: A Radiciação é a operação matemática inversa da Potenciação.

Trazidas estas considerações, vamos resolver a Tarefa:

$\sqrt[5]{ - 243}$

• FATORAÇÃO DE -243.

-243 | 3

-81 3

-27 3

-9 3

-3 3

-1 //-243 = - (243) = - (3 × 3 × 3 × 3 × 3) = - (3⁵)

• EXTRAÇÃO DA RAIZ QUINTA DE -243.

$\sqrt[5]{ - 243} = \sqrt[5]{ { - 3}^{5} } = { - 3}^{ \frac{5}{5} } = { - 3}^{1} = - 3$

Portanto, a raiz quinta de -243 é -3.