Question

raiz de 6 + 4 raiz de 2 + raiz de 6 - 4 raiz de 2

Answer 1

V6 + 4V2 + V6 - 4V2

V6  + V6 + 4V2 - 4V2

 2V6

Answer 2

Resposta:

e) um quadrado perfeito

Explicação passo-a-passo:

Primeiro elevei tudo ao quadrado, obtendo:

6 + 4$\sqrt{2}$ + 2 x $\sqrt{6 + 4\sqrt{2}}$ x $\sqrt{6 - 4\sqrt{2}}$ + 6 - 4$\sqrt{2}$

Cortei o +4$\sqrt{2}$ com o -4$\sqrt{2}$ e somei os dois 6:

12 + 2 x $\sqrt{6 + 4\sqrt{2}}$ x $\sqrt{6 - 4\sqrt{2}}$

Juntei o $\sqrt{6 + 4\sqrt{2}}$ x $\sqrt{6 - 4\sqrt{2}}$ na mesma raiz:

12 + 2 x $\sqrt{(6 + 4\sqrt{2}) x (6 - 4\sqrt{2})}$

Fiz produto da soma pela diferença de dois números com os que estão entre parênteses:

12 + 2 x $\sqrt{6^{2} - (4\sqrt{2})^2$

12 + 2 x $\sqrt{36 - 32}$

12 + 2 x $\sqrt{4}$

12 + 2 x 2

16

Em seguida tirei o quadrado que coloquei na primeira etapa resultando em:

4