Question

raiz de 480 :por 2 raiz de 3​

Answer 1

Resposta:

2√10

Explicação passo-a-passo:

√480 ÷ √12

Vamos fatorar o 480:

480 | 2

240 | 2

120 | 2

60 | 2

30 | 2

15 | 5

3 | 3

1 | →→→→ 2² × 2² × 2 × 5 × 3

Logo, podemos escrever tudo isso dentro da raiz:

$\sqrt{ {2}^{2} \times {2}^{2} \times 2 \times 5 \times 3}$

Os números elevados ao quadrado saem da raiz:

$2 \times 2 \sqrt{2 \times 5 \times 3} = 4 \sqrt{30}$

Fatorando o 12:

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 | →→ 2² × 3

$\sqrt{ {2}^{2} \times 3 } = 2 \sqrt{3}$

Logo:

4√30 ÷ 2√3 = 2√30 / √3

Note que: √30 = √3 × √10

2√3√10 ÷ √3 = 2√10