Question

raiz de 3x + 16 = 2 + x

Answer 1

equação irracional.

$\sqrt{3x + 16} = 2 + x \\ \\ ( \sqrt{3x + 16} ) {}^{2} = (2 + x) {}^{2} \\ \\ 3x + 16 = 2 {}^{2} + 4x + x {}^{2} \\ 3x + 16 = 4 + 4x + x {}^{2} \\ 3x - 4x + 16 - 4 - x {}^{2} = 0 \\ - x + 12 - x {}^{2} = 0 \\ 0 = x {}^{2} + x - 12 \\ \\ b {}^{2} - 4.a.c \\ (1) {}^{2} - 4.1.( - 12) \\ 1 + 48 \\ 49 \\ \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2.a} \\ \\ x1 = \frac{ - 1+ 7}{2} = + 6 \div 2 = 3 \\ x2 = \frac{ - 1 - 7}{2} = - 8 \div 2 = - 4$

verificação:

$\sqrt{3x + 16} = 2 + x$


x= 3.

$\sqrt{3 \times 3 + 16} = 2 + 3 \\ \sqrt{9 + 16} = 5 \\ \sqrt{25} = 5 \\ 5 = 5$

x= -4

$\sqrt{3 \times ( - 4) + 16} = 2 - 4 \\ \sqrt{ - 12 + 16} = - 2 \\ \sqrt{4} = - 2 \\ 2 = - 2$

R= o valor correto para esta questão é 5.

Answer 2

3x + 16 = 2 + x
3x - x = 2 - 16
2x = - 14
x = -7