Question

(raiz de 18 + raiz de 98 + raiz de 200) : (2 raiz de 2  + raiz de 8)

Answer 1

$\frac{ \sqrt{18} + \sqrt{98} + \sqrt{200} }{2 \sqrt{8} }$

pra extrair a raíz vc tira o mmc
vou começar pela raiz de 18
18|2
9  |3
3  |3
1
18 = 2*3*3 
18 = 2* 3²
$\sqrt{18} = \sqrt{2*3^2} \\\\ \sqrt{18} =3 \sqrt{2}$
o numero que está ao quadrado vc tira ele de dentro da raíz e coloca do lado de fora multiplicando
√18 é a mesma coisa que escrever 3√2


mmc de 98
98 |2
49 | 7
7   | 7
1

98 = 2 * 7 *7
98 = 2*7²
$\sqrt{98} = \sqrt{2*7^2} =7 \sqrt{2}$

mmc de 200
200 |2
100 |2
50  | 2
25 | 5
5  | 5
1

200 = 2*2*2*5*5 
200 = 2² * 2 * 5²
como é raiz quadrada agrupe sempre de 2 em 2 pra manter o ² e facilitar na hora de tirar da raiz

$\sqrt{2*2^2*5^2} =2*5 \sqrt{2} =10 \sqrt{2}$

rmmc de 8
8 | 2
 4 |2
 2 | 2
1
2*2*2 = 2² *2
$\sqrt{8} = \sqrt{2^2*2} =2 \sqrt{2}$


agora temos 
$\frac{3 \sqrt{2}+7 \sqrt{2} + 10 \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} +2 \sqrt{2} } \\\\ \frac{ \sqrt{2} *(3+7+10) }{ \sqrt{2}* (2+2)} \\\\\frac{ \sqrt{2}* (20) }{ \sqrt{2}* (4)}$

dividindo raiz de 2 por raiz de 2 da 1
porque um numero dividido por ele mesmo sempre da 1
$\frac{1*20}{4} = \frac{20}{4} =5$