Question

Raiz da equação x³ - 2× + 4 = 0​

Answer 1

Resposta:

S = {-2, 1 - i, 1 + i}

Explicação passo a passo:

As possíveis raízes racionais são divisores de 4

(-4, -2, - 1, 1 , 2, 4)

Testando essas raízes percebemos que - 2 é uma das raízes.

(-2)³ - 2.(-2) + 4  = - 8 + 4 + 4 = 0

Dividindo x³ - 3x + 4 por (x + 2) a equação cai um grau e passa a ser do segundo grau, por Briote rufini

     1    0  -2   4

-2 | 1   -2   2   0 (resto)

     1x² - 2x + 2 = 0

x² - 2x + 2 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4.1.2

Δ = 4 - 8

Δ = - 4

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\\\x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{-4} }{2.1} \\\\x=\frac{2\pm2i}{2} \\\\x=\frac{2(1~\pm~i)}{2} \\\\x=1 -i~~ou~~x=1+i$