Question

Raiz da equação x² - 2x + 5 = 0

Answer 1

Resposta:

{ 1 + 2i ; 1 - 2i }

Explicação:

x² - 2x + 5 = 0 (a = 1 b = -2 c = 5)

∆ = b² - 4.a.c

∆ = (-2)² - 4.1.5

∆ = 4 - 20

∆ = - 16

Não existe raiz real quando delta for menor que zero. (negativo).

É possível resolver com números complexos.

x = - b ± √∆ / 2.a

x = -(-2) ± √-16 /2.1

x = 2 ± √16.(-1) / 2

x = 2 ± √16.i² / 2

x = 2 ± 4i / 2

x' = 2(1 + 2i) / 2

x' = 1 + 2i

x" = 2(1 - 2i) / 2

x" = 1 - 2i