Question

raiz cúbica de a elevado a 10 sobre raiz cúbica de a elevado a 4

pfvr algm me ajuda

Answer 1

Resposta: a resposta é a².

Explicação passo a passo:

Uma das propriedades da radiciação em divisão diz que a raiz do quociente é igual ao quociente das raízes. Isso quer dizer que:

$\sqrt{\frac{x}{y} } = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}$

Sendo assim,

$\frac{\sqrt[3]{a^{10}}}{\sqrt[3]{a^4} } = \sqrt[3]{\frac{a^{10}}{a^4}}$

Numa divisão de potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes dessa forma:

$\sqrt[3]{\frac{a^{10}}{a^4}} = \sqrt[3]{a^{10-4}} = \sqrt[3]{a^{6}}$

Para facilitar os cálculos, podemos considerar que $a^6 = a^3.a^3$. Desse modo:

$\sqrt[3]{a^6} = \sqrt[3]{a^3.a^3} = a.a = a^2$

Portanto, o resultado dessa operação é a².

[Estude as propriedades de potenciação e de radiciação. Ajudará bastante!]

Espero ter ajudado :D