Question

raiz cúbica de 54 vezes raiz 6 de 9
$\sqrt[3]{54} \times \sqrt[6]{9}$
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fatorando

54|2

27|3

9|3

3|3

1

54=

----

9=3³

---

ficamos

$\sqrt[3]{54}\times\sqrt[6]{9}\\\sqrt[3]{2*3^3}\times\sqrt[6]{3^2}\\\sqrt[3]{2*}\sqrt[3]{3^3}\times\sqrt[6^{:2}]{3^2^{:2}}\\3\sqrt[3]{2}\times\sqrt[3]{3}=3\sqrt[3]{6}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Decompondo 54 em fatores primos, temos:

54 | 2

27 | 3

9 | 3

3 | 3

1 |

Assim, 54 = 2.3³, logo

∛54 = ∛2.3³

Temos que:

$\sqrt[6]{9}=9^{\frac{1}{6}}=(3^{2})^{\frac{1}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$

Assim:

$\sqrt[3]{54}.\sqrt[6]{9}=\sqrt[3]{2.3^{3}}.\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{2.3^{3}.3}=3\sqrt[3]{2.3}=3\sqrt[3]{6}$