Question

raiz cubica de 25^x=1/25^-x+3

Answer 1

1/25^(x) = V(125) ----veja que V(125) = 125¹/². Então: 

1/25^(x) = 125¹/² ----observe que: 1/25^(x) = (1/25)^(x) = (25-¹)^(x) = 25^(-x). Assim: 

25^(-x) = 125¹/² 

Agora veja que: 25 = 5² ; e 125 = 5³. Então a nossa expressão ficará: 

(5²)^(-x) = (5³)¹/² 

5^[2*(-x)] = 5^[3*1/2] 

5^(-2x) = 5³/² ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Assim: 

-2x = 3/2 ----- multiplicando em cruz, vamos ficar com: 

2*(-2x) = 3 
- 4x = 3 ------- multiplicando ambos os membros por (-1), vamos ficar com: 
4x = -3 
x = -3/4 <----Pronto. Essa é a resposta. 

Se você quiser dar a resposta em forma de conjunto-solução, você faria: 

S = { - 3/4 } 

É isso aí.