Question

Raiz cúbica de 2 vezes raiz quadrada de 2 vezes raiz quarta de 2, pfv

Answer 1

Transformar em um só radical:

quadrada de 2 vezes raiz cubica de 2 vezes raiz quarta de 2?√2 .∛2.⁴√2????? é issoo

√2 .∛2.⁴√2

2¹/²;2¹/³.2¹/⁴  multiplicação de bases iguais

                     conserva a base SOMA expoente

2¹/² ⁺¹/³ + ¹/⁴

SOMENTE expoente     mmc 2,3,4| 2

                                                1,3,2| 2

1        1         1                           1,3,1| 3

---- + ---- + ------                        1,1,1/ 

2        3        4                          = 2.2.3 = 12

 6(1) + 4(1) + 3(1)-----------------------

        12

6 + 4 + 3       13

------------- = --------

    12             12

assim

2¹³/¹² = ¹²√2¹³  = ¹²√2¹.2¹² = ¹²√2.¹²√2¹²  (elimina¹²√(raiz doze) com o (¹²)

2¹²√2

fica

√2 .∛2.⁴√2 =- 2(¹²√2)

Espero ter ajudado

Answer 2

A resposta para essa multiplicação de raízes de 2 é 2*2^(1/13).

Operação com Raízes

Operações com raízes são extremamente habituais na matemática, muitos problemas caem em raízes que precisam ser simplificados para se tornarem soluções menores e mais palatáveis.

Para resolver essa questão, vamos obter apenas uma solução, para tal, precisamos lembrar que em uma multiplicação de potências de bases iguais podemos somar os expoentes:

$S=\sqrt{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[4]{2}$

Devemos lembrar das relações sobre potência e raiz:

$\sqrt[n]{x^p} =x^\frac{p}{n}$

Para tal, vamos inverter para uma potência:

$S= 2^\frac{1}{2} 2^\frac{1}{3} 2^\frac{1}{4}$

Realizando o MMC dos expoentes:

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}$

Colocando o resultado nos expoentes:

$S= 2^\frac{6}{12} 2^\frac{4}{12} 2^\frac{3}{12}= 2^\frac{13}{12}$

Para simplificar mais a resposta, como obtemos um resultado que pode ser retirado um 2 da raiz, resulta na seguinte resposta:

$S=2\sqrt[12]{2}$

Para aprender mais sobre Operação com Raízes, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/13385945?referrer=searchResults

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