Question

raiz cubica de 2 elevado a 2x +5 = (0,25) elevado a -2

Answer 1

       (2x + 5)                 - 2
∛2                 =   0,25
 
    1 (2x + 5)
    3                          - 2
2                   =   25
                          100
    2x + 5
       3                    - 2
2               =     1
                        4
    2x + 5
       3                 2
2             =      4

   2x + 5
       3                2.2
2              =    2

2x + 5   =   4
    3

2x + 5 = 3.4
2x + 5 = 12
2x = 12 - 5
2x = 7
x = 7/2

Answer 2

AE manooo,

use as propriedades da exponenciação e da radiciação..

$\boxed{\left( \dfrac{1}{a} \right)^{-1}\Rightarrow\left( \dfrac{1}{a^1}\right)^{-1}\Rightarrow(a^{-1})^{-1}\Rightarrow a^{(-1)\cdot(-1)}\Rightarrow a^1=a}$

$\Large \boxed{\sqrt[p]{a^n}\Rightarrow a^{ \tfrac{n}{p} }}$


________________


$\sqrt[3]{2^{2x+5}}=(0,25)^{-2}$

Note que podemos transformar o decimal 0,25 em fração, veja como..

$0,25= \dfrac{25}{100}= \dfrac{25\div25}{100\div25}= \dfrac{1}{4}$

Substituamos 0,25 por 1/4, na equação exponencial..

$2^{ \tfrac{2x+5}{3}=\left( \dfrac{1}{4}\right)^{-2}$

Podemos usar a primeira propriedade apresentada, invertendo os números de posição na fração, e o sinal no expoente..

$2^{ \tfrac{2x+5}{3}}=4^2\\\\ 2^{ \tfrac{2x+5}{3}}=(2^2)^2\\\\ \not2^{ \tfrac{2x+5}{3}}=\not2^4\\\\ \dfrac{2x+5}{3}=4\\\\ 2x+5=4\cdot3\\ 2x+5=12\\ 2x=12-5\\ 2x=7\\\\ x= \dfrac{7}{2}\\\\\\ \Large\boxed{S=\left\{ \dfrac{7}{2}\right\}}$

Tenha ótimos estudos ;D