Question

raiz cúbica de 2 elevado a 28 mais 2 elevado a 30 dividido por 10

Answer 1

Raiz cúbica de 2 elevado a 28 mais 2 elevado a 30 dividido por 10
     2²⁸ + 2³⁰ 
∛-------------  mesmo que
        10

∛2²⁸ + 2³⁰
---------------
   ∛10

∛2²⁸(1 + 2²)
---------------
     ∛10

∛2²⁸(1 + 4)
-------------
   ∛10

∛2²⁸(5)
--------     ( elimina AMBOS (5)
   ∛2.5

∛2²⁸
-----
∛2                   ( atenção: 2 = 2¹)

∛∛2²⁷(2¹)
---------    mesmo que
∛2¹

∛2²⁷∛.2¹
-----------  elimina  AMBOS  (∛2¹)
   ∛2¹

∛2²⁷  mesmo que

∛2²⁷    = 2²⁷/₃  = 2⁹ ( resposta)

ou
2⁹ = 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 512

Answer 2

A expressão ∛[(2²⁸+2³⁰)/10] resulta em 2⁹ ou 512.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Das propriedades das potencias, podemos escrever o produto de potencia como a soma dos expoentes;

Com essas informações,  como 27 é múltiplo de 3, podemos colocar 2²⁷ em evidência, utilizando a propriedade acima, temos:

∛[(2²⁸+2³⁰)/10] = ∛[2²⁷(2¹+2³)/10]

∛[(2²⁸+2³⁰)/10] = ∛[2²⁷(2+8)/10]

∛[(2²⁸+2³⁰)/10] = ∛[2²⁷.10/10]

∛[(2²⁸+2³⁰)/10] = ∛2²⁷

Simplificando o índice da raiz com o expoente, temos:

∛[(2²⁸+2³⁰)/10] = 2⁹ = 512

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