raiz cúbica de √-0,216
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Olá :
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A solução só existe no conjunto dos números complexos ...
![i^2 = -1 \\ \\ \\ \sqrt[3]{- 0,216} \\ \\ Sendo ~~que ~~0,216 = \frac{216}{1000} ~~ fica : \\ \\ \\ \sqrt[3]{- \frac{216}{1000}} \\ \\ \\ = \sqrt[3]{ \frac{6^3}{10^3} . (-1)} \\ \\ \\ = \sqrt[3]{ \frac{6^3}{10^3} .i^2} \\ \\ \\ = \frac{6}{10} .i~~ou ~~0,6i](https://tex.z-dn.net/?f=i%5E2+%3D+-1+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%5Csqrt%5B3%5D%7B-+0%2C216%7D++%5C%5C++%5C%5C+Sendo+%7E%7Eque+%7E%7E0%2C216+%3D+%5Cfrac%7B216%7D%7B1000%7D+%7E%7E+fica+%3A+%5C%5C++%5C%5C+%5C%5C++%5Csqrt%5B3%5D%7B-++%5Cfrac%7B216%7D%7B1000%7D%7D+++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B+%5Cfrac%7B6%5E3%7D%7B10%5E3%7D+.+%28-1%29%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B+%5Cfrac%7B6%5E3%7D%7B10%5E3%7D+.i%5E2%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+%3D++%5Cfrac%7B6%7D%7B10%7D+.i%7E%7Eou+%7E%7E0%2C6i "i^2 = -1 \\ \\ \\ \sqrt[3]{- 0,216} \\ \\ Sendo ~~que ~~0,216 = \frac{216}{1000} ~~ fica : \\ \\ \\ \sqrt[3]{- \frac{216}{1000}} \\ \\ \\ = \sqrt[3]{ \frac{6^3}{10^3} . (-1)} \\ \\ \\ = \sqrt[3]{ \frac{6^3}{10^3} .i^2} \\ \\ \\ = \frac{6}{10} .i~~ou ~~0,6i")
Bons Estudos !!
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