Question

raiz, a vertice e a tabela de f(x)=-100x-2x² ,f(x)=x²+x ,f(x)=-x²+2x

Answer 1

Olá, segue a resolução

 

f(x) = -100x-2x²

a) raiz

-100x-2x² = 0 -> encontra-se a raiz igualando a função a 0  

x (-100 - 2x) = 0 -> colocando o x em evidência

-100 - 2x = 0

-2x = 100

x = 100 / -2

x = -50

Logo são raízes da função x'=0 e x'' = -50

 

b) vértice

A coordenada Xv é encontrada pela fórmula:  -b / 2a

Logo, Xv de f(x) = -100x-2x² é

-b / 2a =  -(-100) / 2.(-2) = 100 / -4 = -25

 

A coordena de Yv é encontrada substituindo Xv na função

Logo Yv de f(x) = -100x-2x² é 

-100x-2x² = -100.(-25) - 2.(-25)² = 2500 - 1250 = 1250

 

O Vértice é V(-25,1250)

 

c) A tabela 

A tabela é feita dando valores para x e resultando em valores y. Veja abaixo 

f(x) = -100x-2x²

 

x       y =  -100x-2x²

-2     -100.(-2) - 2(-2)² = 192

-1       98

0         0

1         -102

2       -208

 

f(x)=x²+x

a) a raiz 

x²+x = 0

x(x+1) =0

x+1 =0

x= -1

Logo as raízes da equação é x'=0 e x'' = -1

 

b) vértice

Xv = -b / 2a = -1/2 = -0,5

Substituindo Xv na equação para encontra Yv:

x²+x = (-0,5)² + (-0,5) =  0,25 - 0,5 = 0,20 = Yv

 

Logo os Vértices é V(-0,5, 0,20)

 

c) A tabela

 

f(x)=x²+x

 

x          y =x²+x

-2           6

-1           2

0            0

1            2

2            6

 

Fica a f(x)=-x²+2x como exercicio :)