Question

raio e centro da circunferência x^2+y^2-4×-10y+4=0
urgente!! please.​

Answer 1

x^2 + y^2 - 4x - 10y + 4 = 0

Temos que a "forma" da equação da circunferência é:

x^2 + y^2 - 2ax - 2by + K = 0

Agora basta igualar o termo com o outro termo que está na "forma" da equação

-4x = -2ax

corta x com x

-4 = -2a

a = -4/-2

a = 2

-10y = -2by

corta y com y

-10 = -2b

b = -10/-2

b = 5

Já encontramos o centro --> C(2,5)

Agora vamos ao raio

a^2 + b^2 - r^2 = K

2^2 + 5^2 - r^2 = 4

4 + 25 - r^2 = 4

29 - r^2 = 4

-r^2 = 4 - 29

(-r^2 = -25) (-1)

r^2 = 25

r = raiz de 25

r = 5

RESPOSTA --> C(2,5) R = 5