Question

Rafaela trabalha em uma floricultura e plantou mudas de uma espécie de flor durante dez dias. No primeiro dia, ela plantou 6 mudas, no segundo dia, plantou 2 mudas a mais que no primeiro dia, no terceiro dia, 2 a mais que no segundo e assim sucessivamente, sempre plantando 2 mudas a mais do que havia plantado no dia anterior, até o décimo dia.

Qual foi a quantidade total de mudas que Rafaela plantou nesses dez dias?
24.
30.
123.
150.
300.

Answer 1

Resposta:

Letra D (150)

Explicação passo a passo:

(6, 8, 10, 12, ... ) PA

a10 = 6 + (10-1) . 2

a10 = 6 + 9 . 2

a10 = 6 + 18

a10 = 24

S10 = (6 + 24) . 10 / 2

S10 = 30 . 10 / 2

S10 = 150

Answer 2

A alternativa D é a correta. A quantidade total de mudas que Rafaela irá plantar ao longo dos dez dias será de 150. Dada uma progressão aritmética finita, podemos somar os termos da sequência, a partir do primeiro termo, último termo e a quantidade de termos.

Soma de uma Progressão Aritmética Finita

Uma progressão aritmética corresponde a uma sequência em que o termo seguinte, a partir do primeiro, é sempre igual ao anterior somado uma constante.

A soma de uma progressão aritmética finita é dada pela fórmula:

Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2

Em que:

• a₁ é o primeiro termo;
• aₙ é o enésimo termo da progressão;
• n é o número termos da progressão.

Note que a quantidade de mudas plantadas a cada dia corresponde a uma progressão aritmética de razão 2.

Utilizando a fórmula do termo geral para determinar a quantidade de mudas plantadas no décimo dia, temos:

a₁₀ = a₁ + (n - 1)r

a₁₀ = 6 + (10 - 1)2

a₁₀ = 6 + (9)2

a₁₀ = 6 + 18

a₁₀ = 24

Assim, substituindo os valores na fórmula da soma:

S₁₀ = 10 × (a₁ + a₁₀) / 2

S₁₀ = 10 × (6 + 24) / 2

S₁₀ = 10 × (30) / 2

S₁₀ = 150

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

#SPJ2