Question

Rafael vai comprar tela para cercar um terreno quadrado e cercar uma parte, também quadrada, desse terreno. A área do terreno é igual a 441 m^2 e a parte que ele pretende cercar dentro dele tem 225m^2. Sabendo que ele pretende deixar livre 3 metros em um dos lados de cada cercado, resolva o que se pede.

Escreva e resolva uma expressão numérica que possibilite determinar quantos metros de tela Rafael irá precisar.

Answer 1

x = lado do terreno

y = lado do cercado

Se ele vai deixar 3 metros livres em um dos lados de cada cercado, o lado do cercado pode ser representado por: x - 6.

y = x - 6

Para determinar quantos metros de tela Rafael irá precisar, temos que achar o perímetro do cercado.

P = 4 × lado

P = 4 × y

P = 4.(x - 6)

P = 4x - 24

Como o terreno é quadrado, sua área é expressa por:

A = x²

441 = x²

x = √441

x = 21

Pronto. Agora basta substituirmos x na expressão.

P = 4x - 24

P = 4(21) - 24

P = 84 - 24

P = 60

Rafael irá precisar de 60 m de tela.