Question

Rafael trocou as rodas de seu carro e colocou um pneu cujo
raio é 10cm maior que o raio do pneu utilizado na roda antiga. Com a roda
antiga, um giro de 25.200° correspondia à distância de 15.386cm percorrida pelo
carro.


a) Qual é o raio do pneu da antiga roda do carro de Rafael?

Answer 1

Olá, Daryl.

Um giro de 360º do pneu corresponde a um comprimento de circunferência.
Um giro de 25.200º do pneu da roda antiga corresponde a:

$\frac{25.200}{360}=70\text{ comprimentos de circunfer\^encia}$

Como o comprimento de circunferência é 2πR (onde R é o raio) e o giro de 25.200º corresponde a uma distância de 15.386 cm, então:

$70\times2\pi R=15.386\Rightarrow R=\frac{15.386}{140\pi}\approx\frac{15.386}{140\cdot3,1413}\approx\boxed{34,985\,cm}$

O raio do pneu da roda antiga é, portanto, de 34,985 cm, quase 35 cm.