Rafael tem um recipiente, sem tampa, no formato de um cilindro circular reto, de 15 cm de
altura e 405 cm de capacidade. Ele armazenou uma determinada quantidade de um produto químico
nesse recipiente e pretende tampá-lo com uma das tampas circulares que possui. Para isso, Rafael
utilizará uma tampa que tenha medida de diâmetro, no mínimo, 0,5 cm maior que a medida do diâmetro
da borda desse recipiente.
Qual é a medida do diâmetro da menor tampa circular que Rafael pode utilizar para cobrir completamente
esse recipiente?
A) 3,5 cm
Considere:
B) 6,5 cm
- 3
C) 9,5 cm
D) 10,9 cm.
E) 27,5 cm.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Inicialmente deve-se calcular a área da base do cilindro, a qual é dada por
A = V / h
A =área da base do cilindro
V = volume do cilindro
h = Altura do cilindro
A = 405/15
→A = 27cm²
Posteriormente deve-se calcular o raio da base do cilindro.
Como a base é circular temos:
A = π.r²
27 = 3.r²
r² = 27/3
r² = 9
r = √9
r = 3cm
Como o diâmetro da tampa deve ser mínimo, para cobrir completamente o
recipiente temos que o mesmo deve ser igual a :
D = 2.r + 0,5
D = 2.3 + 0,5
D = 6 + 0,5
D = 6,5cm
→ Alternativa B
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