Question

Rafael querconstruir um triangulo com latos de medidas inteiras. as medidas de dois dos lados ele ja determinou: 4cm e 5 cm. falta o lado maior. que medidas ele pode escolher para esse lado , de modo que exista o triangu ll o?

Answer 1

Pela regra de existência de um triangulo, um dos seus lados deve ser maior que o valor absoluto, módulo da diferença dos outros dois lados, e menor que a soma dos outros dois lados, vejamos por tentativas:

4,5,6 = Para o valor 6 = 5-4 = 1 e 5+4 = 9, 6 está entre 1 e 9 ,então esse triangulo existe. Para o 5 = 6-4 = 2 e 6+4 = 10 , OK
Para o 4 = 6-5 = 1 e 6+5= 11 ok
Outro tamanho, usando o 3º lado como sendo 7 :
4,5,7 = Para 4 = 7-5 = 2 e 7+5 = 12 ok
Para 5 = 7-4 = 3 e 7+4 = 11 ok
Para 7 = 5-4 = 1 e 5+4 = 9 ok 
Outro tamanho, usando o 3º lado como 8:
4,5,8 = Para 4 = 8-5= 3 e 8+5 = 13 ok
Para 5 = 8-4 = 4 e 8+4 = 12 ok
 
Outro tamanho, usando o 3º lado como 9:
4,5 e 9 :
Para 4 : 9-5 = 4 (Já verificamos que não é possível que esse triangulo exista, pois não obedece a primeira condição de existência, que diz que a subtração dos dois lados de um triangulo deve ser menor que o outro lado)