Question

Rafael pretende comprar uma máquina para sua empresa no valor de R$ 80.000,00. Após realizar uma série de pesquisas, Rafael realizará um financiamento em 32 parcelas mensais postecipadas no valor de R$ 3.384,13 cada uma. Elaborado pelo professor, 2020. Com base na situação hipotética, pode-se afirmar que a taxa de juros mensal do financiamento foi de: Alternativas Alternativa 1: 0,95% Alternativa 2: 1,25% Alternativa 3: 1,95% Alternativa 4: 2,25% Alternativa 5: 2,95%

Answer 1

A taxa de juros do financiamento é de 1,95% (Alternativa 3).

Quando fazemos um financiamento, usamos normalmente o sistema PRICE, onde as parcelas (P) são todas iguais e podem ser calculadas por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso, VF = R$ 80.000,00, P = R$ 3.384,13 e n = 32 parcelas mensais. Como a simples substituição pode tornar o calculo, muito complexo, vamos substituir o valor dos juros e avaliar qual nos traz o mesmo valor da parcela:

i = 0,95% $P = \frac{80.000.(1+0,0095)^{32}.0,0095}{(1+0,0095)^{32}-1}$ ⇒ P = R$ 2.910,99

i = 1,25% $P = \frac{80.000.(1+0,0125)^{32}.0,0125}{(1+0,0125)^{32}-1}$ ⇒ P = R$ 3.048,63

i = 1,95% $P = \frac{80.000.(1+0,0195)^{32}.0,0195}{(1+0,0195)^{32}-1}$ ⇒ P = R$ 3.384,13

Logo, a taxa de juros corresponde a alternativa 3.

Espero ter ajudado!