Question

Rafael está ajudando seus colegas a se prepararem para a prova de matemática, fazendo pacotes idênticos com lápis e calculadoras.
Ele tem 72 lápis e 24 calculadoras e deve usar todos eles.
Se Rafael montar o maior número de pacotes idênticos possíveis, quantos lápis haverá em cada pacote?

Answer 1

Para fazer pacotes iguais precisa dividir os lápis e calculadoras pelo mesmo número. Esse número deve ser o maior possível: mdc
       Por decomposição em fatores primos

                 24/2                  72/2
                 12/2                  36/2
                   6/2                  18/2              24 = 2^3x3
                   3/3                    9/3              72 = 2^3x3^2
                   1                       3/3              mdc(24,72) = 2^3x3 = 24
                                            1
   EM CADA PACOTE HAVERÁ
             1 CALCULADORA  (24 ÷ 24 = 1)
             3 LÁPIS (72 ÷ 24 = 3

Answer 2

Pra isso você precisa extrair o M.d.c de 72 e 24.

72| 2
36| 2
18| 2
9  | 3
3  | 3
1
= 2³ x 3²

24| 2
12| 2
 6 | 2
 3 | 3
 1
= 2³ x 3

M.d.c de 72 e 24 = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

Agora, para descobrir quantos lápis e quantas calculadoras haverá em cada pacote, pegamos a quantidade de lápis e calculadoras total que Rafael tem, e dividimos pelo resultado do m.d.c.

Quantidade de lápis =72 
72 ÷ 24 = 3

Quantidade de calculadoras = 24
24 ÷ 24 = 1

R = Em cada pacote haverá 3 lápis e 1 calculadora.

Espero ter ajudado...