Question

Rafael e o seu filho Gustavo vão tomar um lanche. Eles farão o trajeto do ponto A ao ponto B, de forma retilínea sem virar para a direita ou para a esquerda. Calcule a distância aproximada entre estes dois pontos.

Answer 1

Resposta:

Resposta 42,42

Explicação passo-a-passo:

Usando o teorema de Pitágoras:

$D^{2} = 30^{2} + 30^{2}\\D^{2} = 900 + 900\\D^{2} = 1800\\D = \sqrt{1800}\\D = 42,42$

Answer 2

A distância aproximada dos pontos A e B é 42,42m

Perceba que o enunciado nos trouxe uma imagem, que se refere a um quadrado porque possui os lados de mesma medida. Ainda, ele nos pede para encontrar a menor distância entre A e B, uma distância retilínea seria a diagonal desse quadrado.

Então, esta é uma questão que envolve triângulo retângulo. Perceba que quando temos um quadrado e traçamos sua diagonal, estamos desenhando dois triângulos retângulos, onde a hipotenusa é a própria diagonal. Por isso, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar a fórmula da diagonal de um quadrado:

$hip^2 = cat^2+cat^2\\\\diagonal^2 = lado^2+lado^2\\\\d^2 = 2lado^2\\\\d = \sqrt{2l^2}\\\\d = l\sqrt{2}$

O enunciado nos disse que o lado do quadrado é igual a 30m, então a distância entre A e B é igual a:

$d = 30\sqrt{2} m\\\\42,42m$

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