Question

Rafael desenhou 5 faixas de mesmo tamanho em uma das paredes do seu quarto e vai pintá-las usando 3 cores diferentes de tinta, de forma que cada faixa tenha uma única cor e que faixas adjacentes não sejam de cores iguais. De quantas maneiras diferentes Rafael poderá pintar essa parede usando essas 3 cores?

Answer 1

Olá.

Para responder essa questão, basta aplicarmos a fórmula de combinação simples.

Em análise combinatória, combinação simples é viável quando queremos saber a quantidade de combinações diferentes, onde os elementos estão agrupados em grupos de quantidade ''p'', sendo ''n'' a quantidade total de elementos, vejamos:

Fórmula

$C_n,p=\frac{n!}{p!(n-p)!}$

Substituindo os dados que a questão nos deu:

$C_n,p=\frac{5!}{3!.2!}=10$

Resposta: Poderá pintar de 10 maneiras diferentes.

Answer 2

Resposta:5/3×2=10

Explicação passo a passo:

Ele poderá pintar de 10 manieras.