Question

Rafael coloca- se à frente de uma câmara escura, a 2m do orifício dessa câmara. Seu amigo verifica que a imagem formada no fundo da câmara tem 6cm de altura. Para que ela tenha 4cm de altura, Rafael, em relação à câmara deve: a) afastar-se 1m b)afastar-se 2m c)afastar-se 3m d) aproximar-se 1m e)aproximar-se 2m

Answer 1

Dada a fórmula que descreve as relações da luz em uma câmara escura de orifício temos:
$\frac{o}{i} = \frac{do}{di} \\ \frac{o}{6. {10}^{ - 2} } = \frac{ 2}{di} \\ o.di = 12. {10}^{ - 2}$
Agora vamos pendar na distância que ele teria que ficar para que sua imagem tenha 4 cm,e observe que é óbvio que ele terá que se afastar da câmara,então:

$\frac{o}{4. {10}^{ - 2} } = \frac{2 + x}{di} \\ o.di = 8. {10}^{ - 2} + 4. {10}^{ - 2} x$
Igualando essas duas equações temos:

$8. {10}^{ - 2} + 4. {10}^{ - 2} x = 12. {10}^{ - 2} \\ 4. {10}^{ - 2} x = 12. {10}^{ - 2} - 8 .{10}^{ - 2} \\ 4. {10}^{ - 2} x = 4. {10}^{ - 2} \\ x = \frac{4. {10}^{ - 2} }{4. {10}^{ - 2} } \\ x = 1m$
Letra "A".Espero ter ajudado.