Question

Radiciação... gente eu estou estudando para prova diagnóstica, e estou na parte de radiciação, entrei em um site de estudos Só Matemática e me deu uma dúvida em um exemplo..
Eles passaram isso:

$( \sqrt{2}) ^{3} = \sqrt{2} . \sqrt{2} . \sqrt{2} = \sqrt{2.2.2} = \sqrt{2} ^{3}$
Esse de cima eu entendi, só não entendi seguinte
$(\sqrt{5}) ^{3} = \sqrt{5}^{3} = \sqrt{5.5^{2} } = 5 \sqrt{5}$

Não entendi na parte $\sqrt{5.5^{2}}$o porque é 5.5 elevado a dois, na de cima ele fez 2.2.2 porque é elevado ao cubo... mas o porque não fizeram 5.5.5? Eu já estudei isso, mas sabe como é né rsrs

Answer 1

porque, veja, o cinco está elevado a 3. Na raiz quadrada de 5 elevado a 3, se pode extrair o cinco. porque a raiz quadrada de 5 elevado a 3, é a mesma coisa que a raiz quadrada de 5.5.5.
só que para poder extrair, tmos que deixar um expoente com o mesmo número da raiz, já que a raiz tem índice 2 e são 3 cincos que estão sendo multiplicados, podemos transformar em raiz quadrada de 5 ao quadrado vezes 5. Extraimos o 5 ao quadrado e fica 5 que multiplica a raiz quadrada de 5