Radiciação é o cálculo inverso da potenciação. É bastante empregada no alcance de resultados de equações e na simplificação de expressões aritméticas e algébricas. Em termos gerais, radiciação é o processo de se extrair raízes de um número. Pela definição de radiciação, temos que: n-th root of x equals y left right arrow y greater or equal than 0 space e space y to the power of n equals x. Veja a representação a seguir:
Radiciação
Fonte: Disponível em: . Acesso em: 10 jan. 2017.
Complete as lacunas da sentença a seguir:
Sobre a propriedade da radiciação: Dados um número __________ não negativo x e um número natural n ≥ 1, chama-se raiz enésima de x o número real não negativo y tal que yn = x. O símbolo utilizado para representar a raiz __________ de x é n-th root of x e é chamado de radical. Nesse símbolo, x é o __________ e n é o __________.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
Escolha uma:
a.
neutro - enésima - índice - expoente.
b.
real - milésima - radical - radicando
c. real - enésima - radicando - índice.
d.
neutro - enésima - índice - radical.
e.
real - enésima - expoente - radicando.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra C
Explicação passo-a-passo:
Saber ler uma potência é uma tarefa importante. A leitura é sempre feita começando pelo número que está na base elevado ao número que está no expoente, como nos exemplos a seguir:
Exemplos:
a) 4³ → Quatro elevado a três, ou quatro elevado à terceira potência, ou quatro elevado ao cubo.
b) 34 → Três elevado a quatro, ou três elevado à quarta potência.
c) (-2)¹ → Menos dois elevado a um, ou menos dois elevado à primeira potência.
d) 8² → Oito elevado a dois, ou oito elevado à segunda potência, ou oito elevado ao quadrado.
As potências de expoente 2 podem ser chamadas também de potências elevadas ao quadrado, e as potências de grau 3 podem ser chamadas de potências elevadas ao cubo, como nos exemplos anteriores.
Cálculo de potências
Para encontrar o valor de uma potência, precisamos realizar as multiplicações como nos exemplos a seguir:
a) 3²= 3 · 3 = 9
b) 5³= 5·5·5 = 125
c) 106 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 1 000 000
Tipos de potência
Existem alguns tipos específicos de potência.
1º caso – Quando a base for diferente de zero, podemos afirmar que todo número elevado a zero é igual a 1.
Exemplos:
a) 100=1
b) 12930=1
c) (-32)0=1
d) 80=1
2º caso - Todo número elevado a 1 é ele mesmo.
Exemplos:
a) 9¹ = 9
b) 12¹ = 12
c) (-213)¹= - 213
d) 0¹ = 0
3º caso - 1 elevado a qualquer potência é igual a 1.
Exemplos:
a) 1²¹ = 1
b) 1³ = 1
c) 1500=1
4º caso - Base de uma potenciação negativa
Quando a base é negativa, separamos em dois casos: quando o expoente for ímpar, a potência será negativa; quando o expoente for par, a resposta será positiva.
Exemplos:
a) (-2)³ = (-2) · (-2) · (-2) = - 8 → Note que o expoente 3 é ímpar, logo a potência é negativa.
b) (-2)4= (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 16 → Note que o expoente 4 é par, por isso a potência é positiva.