Matemática, perguntado por VestBIO, 1 ano atrás

(RADICIAÇÃO) A resposta é letra (E) Mas não sei como chegar até ela.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por TesrX
6
Olá.

A=\dfrac{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})^2+(2-\sqrt{3})^2}

Aplicamos a distributiva no numerador e produtos notáveis no denominador.

Soma do quadrado de dois números:
\boxed{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}

Diferença do quadrado de dois números:
\boxed{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}

Vamos aplicar:
A=\dfrac{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})^2+(2-\sqrt{3})^2}
A=\dfrac{4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3}{(4+4\sqrt{3}+3)+(4-4\sqrt{3}+3)}
A=\dfrac{4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3}{4+4\sqrt{3}+3+4-4\sqrt{3}+3}

Números iguais, mas com sinais diferentes podemos cortar, então:
A=\dfrac{4-3}{4+3+4+3}
A=\dfrac{1}{8+6}
\boxed{A=\dfrac{1}{14}}


Todo número, quando elevado a -1, é invertido. Então...
\boxed{\boxed{A^{-1}=\dfrac{14}{1}=14}}


Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

VestBIO: Muito Obrigada!!!!!!
TesrX: Nada não.
TesrX: Só por curiosidade, esse exercício você tirou da apostila da Bernoulli?
VestBIO: Não, Apostila COC
TesrX: Ah sim.
TesrX: Só uma dica, sempre que ver números dentro de parênteses elevado ao quadrado (ex.: (a+b)^2 ), aplique produtos notáveis (tem 2 regras na resposta acima).
TesrX: A maioria das "pegadinhas" sobre potenciação estão em produtos notáveis.
VestBIO: Obrigada pelas Dicas :)
TesrX: Nada não. Se precisar, estamos aqui.
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