Question

racionelize o denominador da fracao 1/√2

Answer 1

Para racionalizar frações com denominadores com raiz, é preciso multiplicar a fração em cima e embaixo por aquela raiz.

$\frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{ {( \sqrt{2}) }^{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Lembre-se:

• Quando multiplicamos frações, multiplicamos numerador com numerador e denominador com denominador.
• Quando temos uma raiz elevada ao quadrado, a raiz é cancelada com o quadrado, sobrando o número dentro dela.

Por exemplo:

(√2)² = 2 pois a raiz cancela com o quadrado.

De modo mais detalhado:

${( \sqrt{2} )}^{2} = \sqrt{2} \times \sqrt{2} = \sqrt{2 \times 2} =$

$\sqrt{4} = 2$

Portanto, vemos que a relação é verdadeira.

Resultado da conta

A racionalização pedida resulta em:

$\frac{ \sqrt{2} }{2}$