Question

Racionalizemas expressões 5 sobre 3 raiz de 5 Me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

a resposta é 3.

Explicação passo-a-passo:

5 x 3 = 15

que 15 da 3x o 5.

Answer 2

√5 / 3

Explicação passo-a-passo:

Racionalizar é retirar a raíz do denominador.

Concorda que qualquer número dividido por ele mesmo é igual a 1 ?

veja:

$\frac{2}{2} = 1$

$\frac{100000}{100000} = 1$

$\frac{ \sqrt[3]{6} }{ \sqrt[3]{6} } = 1$

$\frac{3 \sqrt{5} + 1 }{3 \sqrt{5} + 1} = 1$

Então você tem:

$\frac{5}{3 \sqrt{5} }$

Então, para racionalizar você só precisa tirar essa raíz do denominador. Então eu posso multiplicar a fração toda por 3√5/ 3√5 ou simplesmente por √5/√5 já que:

$\frac{3 \sqrt{5} }{3 \sqrt{5} } = 1 \: \: \: \: \: \: e \: \: \: \: \: \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = 1$

$\frac{5}{3 \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } \: eh \: o \: mesmo \: que \: \frac{5}{3 \sqrt{5} } \times 1$

Então, multiplicando, fica:

$\frac{5}{ 3 \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{5 \sqrt{5} }{3 \sqrt{ {5}^{2} } } = \frac{5 \sqrt{5} }{3 \times 5} = \frac{5 \sqrt{5} }{15}$

$\frac{5 \sqrt{5} }{15} = \frac{ \sqrt{5} }{3}$

obs: Nesse último passo, apenas simplifiquei por 5 no numerador e no denominador, já que ambos eram múltiplos de 5

Bons estudos!