Question

Racionalize:
$\frac{2}{5+\sqrt[]{2} }$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2}{5+\sqrt{2} } = \frac{2}{5+\sqrt{2} } \times \frac{5 - \sqrt{2} }{5 - \sqrt{2} } \\ = \frac{2 \times (5 - \sqrt{2)} }{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2 } \\ = \frac{2 \times (5 - \sqrt{2)} }{23}$

Answer 2

Resposta:

$\frac{10 - 2 \sqrt{2} }{23}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{2}{5 + \sqrt{2} } = \frac{2.(5 - \sqrt{2}) }{(5 + \sqrt{2}).(5 - \sqrt{2} ) } = \frac{10 - 2 \sqrt{2} }{5 {}^{2} - ( \sqrt{2} ) {}^{2} } = \frac{10 - 2 \sqrt{2} }{25 - 2} = \frac{10 - 2 \sqrt{2} }{23}$