Question

Racionalize:seis dividido pela raiz cúbica de seis ao quadrado??

Answer 1

pra racionalizar voce tem que fazer o denominador sumir com as raízes (coisa obvia)

mas pra isso voce tem que fazer o expoente do numero que esta dentro da raiz se igualar ao índice da raiz que no caso é cúbica(3)

o 6 já está ao quadrado, então basta que eu faça com que adicione mais um no seu expoente pra se igualar ao índice da raiz (2+1=3)

para isso faço o seguinte

voce não concorda que 6² * 6 = 6³ ?

faremos a mesma coisa aqui

$\frac{6}{raiz cubica de 6^{2} } * \frac{raiz cubica de 6}{raiz cubica de 6}$

$\frac{6*raiz cubica de 6}{raiz cubica de 6^2*raiz cubica de 6}$

$\frac{6*raiz cubica de 6}{raiz cubica de (6^2 * 6)}$

$\frac{6*raiz cubica de 6}{raiz cubica de 6^3}$

agora podemos cortar a raíz com a potência, ai fica:

$\frac{6*raiz cubica de 6}{6}$

podemos agora cortar o 6 do numerador com o 6 do denominador , agora temos como resultado final :

$\sqrt[3]{6}$

Espero ter ajudado!