Question

Racionalize Pfv me ajudem
preciso mt msm quem me ajudar eu fico agradecido

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A racionalização serve par retirar o radical do denominador da fração. Numa fração, se multiplicarmos o numerador por 2 e fizermos a mesma coisa com o denominador o valor da fração não será alterado. Então é praticamente isso que se faz para racionalizar. Preste atenção no passo a passo, o número que eu usar para multiplicar o denominador eu também vou usar para multiplicar o numerador:

A)$\frac{5}{\sqrt{2} }.\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2}} =\frac{5.\sqrt{2} }{\sqrt{2}.\sqrt{2}} =\frac{5\sqrt{2} }{\sqrt{4} } =\frac{5\sqrt{2} }{2}$

E pronto, removemos o radical do denominador. Agora é só resolver as outras letras:

B)$\frac{8}{\sqrt[3]{2^{7} } } .\frac{\sqrt[3]{2^{2} } }{\sqrt[3]{2^{2} } } =\frac{8.\sqrt[3]{2^{2} } }{\sqrt[3]{2^{7} }.\sqrt[3]{2^{2} }} =\frac{8\sqrt[3]{2^{2} } }{\sqrt[3]{2^{9} } } =\frac{8\sqrt[3]{2^{2} } }{8 } =\sqrt[3]{2^{2} }$

C)$\frac{5}{3+\sqrt{2} } .\frac{3-\sqrt{2} }{3-\sqrt{2} } =\frac{15-5\sqrt{2} }{7}$

Repare que o 5 multiplica o 3 e também o $-\sqrt{2}$

D)$\frac{9}{\sqrt{3} }.\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }=\frac{9\sqrt{3} }{3} =3\sqrt{3}$

E)$\frac{14}{\sqrt[8]{7^{5} } } .\frac{\sqrt[8]{7^{3} } }{\sqrt[8]{7^{3} } } =\frac{14\sqrt[8]{7^{3} } }{7} =2\sqrt[8]{7^{3} }$

F)$\frac{4}{7-\sqrt{5} } .\frac{7+\sqrt{5} }{7+\sqrt{5} } =\frac{28+4\sqrt{5} }{49-5} =\frac{28+4\sqrt{5} }{44} =\frac{7+\sqrt{5} }{11}$

G)$\frac{10}{\sqrt{3}-2 } .\frac{\sqrt{3}+2 }{\sqrt{3}+2 } =\frac{10.(\sqrt{3}+2) }{3-4} =-10\sqrt{3} -20$

Nas letras C, F e G nós usamos o produto notável produto da soma pela diferença de dois termos, que é a mesma coisa que o quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.