Question

Racionalize os radicais:
(√a + √b) / (√a - √b) - (√a - √b) / (√a + √b)

Answer 1

$\frac{ \sqrt{a}+ \sqrt{b} }{ \sqrt{a} - \sqrt{b}} - \frac{ \sqrt{a}- \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b}}$

$\frac{ (\sqrt{a}+ \sqrt{b})( \sqrt{a}+ \sqrt{b}) }{ (\sqrt{a} + \sqrt{b)( \sqrt{a}- \sqrt{b} )}} - \frac{( \sqrt{a}- \sqrt{b})( \sqrt{a}- \sqrt{b}) }{( \sqrt{a} + \sqrt{b})( \sqrt{a}- \sqrt{b}) } \\ \\ \\\frac{a+ \sqrt{a} \sqrt{b}+b+ \sqrt{a} \sqrt{b}+b-(a- \sqrt{a} \sqrt{b}- \sqrt{a} \sqrt{b}+b) }{(\sqrt{a}+ \sqrt{b})( \sqrt{a}- \sqrt{b})} \\ \\ \\ \frac{a+ \sqrt{a} \sqrt{b}+b+ \sqrt{a} \sqrt{b}+b-a+ \sqrt{a} \sqrt{b}+ \sqrt{a} \sqrt{b}-b }{(\sqrt{a}+ \sqrt{b})( \sqrt{a}- \sqrt{b})}$

$\frac{4\sqrt{a} \sqrt{b} }{(\sqrt{a}+ \sqrt{b})( \sqrt{a}- \sqrt{b})}$ ou $\frac{4\sqrt{a} \sqrt{b} }{a-b}$

Espero ter ajudado!