Question

racionalize os dominadores de cada fração a) 1/✔8= b) 7/✔7= c) 3/✔11= d) 10/2✔5​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{\sqrt{8} }{8}$ b) $\sqrt{7}$ c)$\frac{3\sqrt{11} }{11}$ d)$\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo:

Para racionalizar denominadores de frações dessa forma basta "multiplicar a fração por 1 de uma maneira inteligente" tendo em mente que é possível "cortar" a raiz se elevarmos ela ao quadrado (quando temos denominadores com somas ou subtrações o procedimento é outro) . Dessa forma:

a) $\frac{1}{\sqrt{8} } = \frac{1}{\sqrt{8} } * \frac{\sqrt{8} }{\sqrt{8} } = \frac{\sqrt{8} }{(\sqrt{8}) ^{2} } = \frac{\sqrt{8} }{8}$

Repare que multiplicar um número por $\frac{\sqrt{8} }{\sqrt{8} }$ é o mesmo que multiplicar por 1... Logo não alteramos o valor da fração. Agora que você já sabe o procedimento vou "pular" algumas etapas:

b) $\frac{7}{\sqrt{7} } = \frac{7}{\sqrt{7} } *\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} } = \frac{7\sqrt{7} }{7 } = \sqrt{7}$

c) $\frac{3}{\sqrt{11} } = \frac{3}{\sqrt{11} } * \frac{\sqrt{11} }{\sqrt{11} } = \frac{3\sqrt{11} }{11 }$

d) $\frac{10}{2\sqrt{5} } = \frac{10}{2\sqrt{5} } * \frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} } = \frac{10\sqrt{5} }{10 } = \sqrt{5}$