Question

RACIONALIZE OS DENOMINADORES DE CADA UMA DESTAS FRACOES :
a) 1 /√5=
b) 7/√7=
c) 10/ 3√5=

Answer 1

Karen,
Vamos passo a passo

Racionalizar quer disser retirar os radicais do denominador sem alterar o valor da fração
Isso é possível multiplicando numerador e denominador pelo denominador

Veja, na sequência

                       $\frac{1}{ \sqrt{5} } \\ \\ = \frac{1x \sqrt{5} }{ \sqrt{5} . \sqrt{5} } \\ \\ = \frac{ \sqrt{5} }{5} \\ \\ \\ \frac{7}{ \sqrt{7} } \\ \\ = \frac{7 \sqrt{7} }{7} \\ \\ = \sqrt{7} \\ \\ \\ \frac{10}{3 \sqrt{5} } \\ \\ = \frac{10 \sqrt{5} }{3. \sqrt{5} .\sqrt{5} } \\ \\ = \frac{10 \sqrt{5} }{3.5} \\ \\ = \frac{2 \sqrt{5} }{3}$

Answer 2

Racionalizando os denominadores, encontraremos os valores √5/5, √7 e 2√5/3.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Racionalizar uma fração significa multiplicar o denominador e o numerador da fração pelo próprio denominador;
• O objetivo de racionalizar uma fração é não deixar que raízes estejam no denominador;

Com essas informações,  temos que:

a) 1/√5

(1/√5) . (√5/√5) = √5/(√5)²

1/√5 = √5/5

b) 7/√7

(7/√7) . (√7/√7) = 7.√7/(√7)²

7/√7 = √7

c) 10/3√5

(10/3√5) . (3√5/3√5) = 10.3√5/(3√5)²

10/3√5 = 30√5/9.5

10/3√5 = 30√5/45

10/3√5 = 2√3/3

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