Question

racionalize os denominadores das frações:



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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) $a) \frac{5}{\sqrt{10}} = \frac{5\sqrt{10} }{\sqrt{10} \sqrt{10} } = \frac{5\sqrt{10} }{10} = \frac{\sqrt10}{2}\\b) \frac{18}{\sqrt{6}} = \frac{18\sqrt{6} }{\sqrt{6} \sqrt{6} } = \frac{18\sqrt{6} }6} = 3{\sqrt6}\\c) \frac{15}{2\sqrt{5}} = \frac{15\sqrt{5} }{2\sqrt{5} \sqrt{5} } = \frac{15\sqrt{5} }{10} = \frac{3\sqrt10}{2}$

Answer 2

Resposta: a)√10/2

                b)3√6

Explicação passo-a-passo: Vamos lá !!!

Para racionalizar usamos um conceito da matematica que é:

Todo número dividido por ele mesmo é igual a 1.

tendo isso em mente vamos fazer uma questão para melhorar sua visão sobre esse conceito:

a) $\frac{5}{\sqrt{10} }$

Caso eu multiplique por 1 teremos o mesmo número, então teremos:

5/√10 * 1  que é a mesma coisa que 5/√10.

Como sabemos que todo numero sobre ele é igual a 1 podemos assumir esse 1 como: √10/√10, Assim temos:

$\frac{5}{\sqrt{10}}*\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10} }=$            

multiplicação de fraçao, multiplica em cima e em baixo normalmente

$\frac{5\sqrt{10} }{(\sqrt{10} )^2}=\\\frac{5\sqrt{10} }{10}=$        

dividindo em cima e em baixo por 5:

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

R=√10/2

Com todo o conceito vamos fazer a B

b)18/√6

$\frac{18}{\sqrt{6} }*\frac{\sqrt{6} }{\sqrt{6} }=\\\frac{18\sqrt{6} }{(\sqrt{6} )^2}=\\\frac{18\sqrt{6} }{6}=$

dividindo em cima e em baixo por 6 ficamos:

$3\sqrt{6}$

R=3√6

Com isso creio que conseguira fazer o restante, tenha em mente que eu multipliquei por 1 vez pelo fato da raiz ser quadrada, quando a raiz for maior, mais vezes você terá que fazer ate chegar o expoente no mesmo valor da raiz.