Question

Racionalize os denominadores.
Alguém pode me ajudar tipo urgente???eu tenho q entregar isso hj, pfvr alguém de bom coração e bom em matemática​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

  Multiplica ambos por √5

  ( 7√5 . √5 ) / ( √5 . √5 ) =

   7 . ( √5 )² / √25 =

    7 . 5 /  5 =

    35 / 5 =

       7

b) √8 = √2³ = √(2².2) = 2√2

    3 / √8  = 3 / 2√2

Multiplica ambos por √2

( 3 . √2 ) / ( 2√2 . √2 ) =

3√2 / ( 2. √4 ) =

3√2 / ( 2 . 2 ) =

3√2 / 4

Resp.: 3√2 / 4

c)

2 / √3

Multiplica ambos por √3

( 2 . √3 ) / ( √3 . √3 ) =

2√3 / √9 =

2√3 / 3

Resp.: 2√3 / 3

d)

1 / √2

Multiplica tudo por √2

( 1 . √2 ) / ( √2 . √2 ) =

√2 / √4 =

√2 / 2

Resp.: √2 / 2

e)

Multiplica tudo por √5

√3 / √5 =

( √3 . √5 ) / ( √5 . √5 ) =

√15  / √25 =

√15 / 5

Resp.: √15 / 5

f)

Multiplica tudo por ( 2 - √2 )

1 / ( 2 + √2 ) =

1 . ( 2 - √2 ) / ( 2 + √2 ) . ( 2 - √2 ) = Obs.: ( a + b ) . (a - b ) = a² - b²

( 2 - √2 ) / [ (2)² - (√2)² ] =

( 2 - √2 ) / [ 4 - 2 ] =

( 2 - √2 ) / 2

Resp.: ( 2 - √2 ) / 2

g) Multiplica tudo por √3 + 1

2 / ( √3 - 1 ) =

2 . ( √3 + 1 ) / ( √3 - 1 ) . ( √3 + 1 ) =

2 . ( √3 + 1 ) / [ (√3)² - (1)² ] =

2 . ( √3 + 1 ) / [ 3 - 1 ] =

2 . ( √3 + 1 ) / 2 = Obs.: Cancela o 2 de cima com o de baixo...

Resp.: √3 + 1

h)

Multiplica tudo por √3 - √2

√2 . ( √3 - √2 ) / ( √3 + √2 ) . ( √3 - √2 ) =

√2 . ( √3 - √2 ) / [ (√3 )² - ( √2 )² ] =

√2 . ( √3 - √2 ) / [ 3 - 2 ] =

√2 . ( √3 - √2 ) / 1 => Esse 1 não vale nada...

√6 - ( √2 )² =

√6 - 2

Resp.: √6 - 2

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