Question

racionalize os denominadores
A) 7/3√5
B) 8/√12
C)√7√7​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{7\sqrt{5} }{15} }$

b) $\frac{2\sqrt{12} }{3} }$

c) $\frac{7 }{7 } = 1$

Explicação passo-a-passo:

Quando multiplicamos o denominador e o numerador de uma fração por um mesmo número, obtemos uma fração equivalente, ou seja, frações que representam um mesmo valor.

Racionalizar consiste em multiplicar o denominador e o numerador por um mesmo número. O número escolhido para isso é chamado de conjugado.

O conjugado do número irracional é aquele que ao ser multiplicado pelo irracional dará como resultado um número racional, ou seja, um número sem a raiz.

Quando for raiz quadrada, o conjugado será igual a própria raiz, pois a multiplicação do número por ele mesmo é igual ao número elevado ao quadrado. Desta forma, pode-se eliminar a raiz.

Então:

a) $\frac{7}{3\sqrt{5} } \times \frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} } = \frac{7\sqrt{5} }{3\sqrt{25} } = \frac{7\sqrt{5} }{3\times 5} }$ $= \frac{7\sqrt{5} }{15} }$

b) $\frac{8}{\sqrt{12} } \times \frac{\sqrt{12} }{\sqrt{12} } = \frac{8\sqrt{12} }{12} }$

dividindo por 4:      $= \frac{2\sqrt{12} }{3} }$

c)    $\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} } \times \frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} } = \frac{7 }{7 } = 1$