Question

racionalize os denominadores 4/ √5+√2​

Answer 1

 Vamos utilizar o seguinte produto notável para cancelar as raízes do denominador:

( x +y).( x -y) = x² -y²

 Com esse produto, elevaremos as raízes do denominador ao quadrado, consequentemente tirando essa raiz.

$\dfrac{4}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\\\\\\\dfrac{4\cdot(\sqrt{5}-\sqrt{2})}{(\sqrt{5})^2-(\sqrt{2})^2}\\\\\\\dfrac{4\cdot\sqrt{5}-4\cdot\sqrt{2}}{5-2}\\\\\\\dfrac{4\cdot\sqrt{5}-4\cdot\sqrt{2}}{3}$

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{4}{ \sqrt{5} + \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{5} - \sqrt{2} }{ \sqrt{5} - \sqrt{2} } = \frac{4( \sqrt{5} - \sqrt{2)} }{( \sqrt{5} + \sqrt{2} ) \times ( \sqrt{5} - \sqrt{2} ) } \\ = \frac{4 \sqrt{5} - 4 \sqrt{2} }{5 - 2} = \frac{4 \sqrt{5} - 4 \sqrt{2} }{3}$

Espero ter ajudado :)