Question

Racionalize os deminominadores de cada expressão abaixo :
a) √5
______
√12

b)√16
______
√5+√3

Com justificativa, por favor ​

Answer 1

Resposta:

a) √15 / 6

b) 2(√5 - √3)

Explicação passo-a-passo:

Para racionalizar √ simples, basta multiplicar numerador e denominador pelo mesmo valor de √

a) √5 / √12 = √5(√12) / √12(√12)

√12(√12) = 12

√12 = 2√3

então fica:

2√5(√3) / 12

propriedade da raiz: Você pode multiplicar os números dentro de uma mesma raiz de índice igual

√5(√3) = √5(3) = √15

Finalmente

√15 / 6

b) √16 / (√5 + √3)

neste caso, vamos lembrar de produto notável:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Então, para sumir com as raizes desse denominador basta multiplicar por (√5 - √3)

lembrando também que √16 = 4

4(√5 - √3) / (√5 + √3)(√5 - √3)

4(√5 - √3) / 5 - 3

4(√5 - √3) / 2

2(√5 - √3)