Question

Racionalize o denominador: $\frac{\sqrt[]{2} }{\sqrt[]{2}+1 }$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Racionalizar temos que multiplicar o numerador e denominador pelo conjugado do denominador. Assim conseguimos utilizar o produto notável: produto da soma pela diferença $(a+b).(a-b)=a^2-b^2$.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}.\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}\\\\\frac{2-\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2-(1)^2}\\\\\frac{2-\sqrt{2}}{2-1}\\\\2-\sqrt{2}$