Question

Racionalize o denominador:
Raiz de 2
-------------
Raiz de 8 -1

Answer 1

Boa tarde,

$\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{8} -1}$

Vamos multiplicar o numerador e o denominador por $\sqrt{8} +1$

$\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{8} -1} * \frac{ \sqrt{8}+1 }{\sqrt{8}+1} = \frac{ \sqrt{16}+ \sqrt{2}}{8-1 } = \frac{4+ \sqrt{2}}{7}$

OBSERVAÇÕES:

$(a-b)(a+b) = a^2 - ab +ab - b^2 = a^2 -b^2$

$\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = \sqrt{2^2*2} = 2 \sqrt{2}$

Espero ter ajudado,

Bons estudos!