Question

racionalize o denominador de cada fração da imagem

ME AJUDEM POR FAVOR​

Answer 1

Resposta:

Espero ter ajudado não sei se tá certo se gostar pode dar como melhor resposta? Por favor

Explicação passo-a-passo:

A) 3

B) 4

C) 7

D) 7

Answer 2

Explicação passo a passo:

$a)$  $\frac{2}{\sqrt{3}}$

   multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado; o

   conjugado de $\sqrt{3}$ é $\sqrt{3}$

        $\frac{2}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3.3}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{9}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$

   resposta:    $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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$b)$  $\frac{4}{2\sqrt{2}}$

   multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado; o

   conjugado de $2\sqrt{2}$ é $\sqrt{2}$

        $\frac{4}{2\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{2.2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{4}}=\frac{4\sqrt{2}}{2.2}=\frac{4\sqrt{2}}{4}=\sqrt{2}$

   resposta:  $\sqrt{2}$

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$c)$  $\frac{1}{\sqrt{5+\sqrt{2}}}$

   multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado; o

   conjugado de $\sqrt{5+\sqrt{2}}$  é  $\sqrt{5+\sqrt{2}}$

        $\frac{1}{\sqrt{5+\sqrt{2}}}.\frac{\sqrt{5+\sqrt{2}}}{\sqrt{5+\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{5+\sqrt{2}}}{\sqrt{(5+\sqrt{2})^{2}}}=\frac{\sqrt{5+\sqrt{2}}}{5+\sqrt{2}}$

   multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado; o

   conjugado de  $5+\sqrt{2}$  é  $5-\sqrt{2}$

        $\frac{\sqrt{5+\sqrt{2}}}{5+\sqrt{2}}.\frac{5-\sqrt{2}}{5-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5+\sqrt{2}}.(5-\sqrt{2})}{25-5\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{5+\sqrt{2}}.(5-\sqrt{2})}{25-2}=\frac{\sqrt{5+\sqrt{2}}.(5-\sqrt{2})}{23}$

   resposta:  $\frac{\sqrt{5+\sqrt{2}}.(5-\sqrt{2})}{23}$

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$d)$  $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+2}$

   multiplique o numerador e o denominador pelo conjugado; o

   conjugado de  $\sqrt{5}+2$  é  $\sqrt{5}-2$

        $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+2}.\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}-2}=\frac{\sqrt{2.5}-2\sqrt{2}}{\sqrt{5.5}-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-4}=\frac{\sqrt{10}-2\sqrt{2}}{\sqrt{25}-4}=\frac{\sqrt{10}-2\sqrt{2}}{5-4}=\frac{\sqrt{10}-2\sqrt{2}}{1}=\sqrt{10}-2\sqrt{2}$

   resposta:  $\sqrt{10}-2\sqrt{2}$