Question

Racionalize o denominador de cada expressão acima:

(não precisa responder todos, só do g) a l), me ajuda eu imploro‼‼‼)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na sua pergunta, você pede que responda apenas da g até a l, portanto eu não vou responder a e nem a f para que minha resposta seja mais simples. Eu não estou quebrando o regulamento do brainly pois responderei todas as questões pedidas.

G) $\dfrac{2}{\sqrt[3]{2}} = \dfrac{2}{\sqrt[3]{2}} \cdot \dfrac{\sqrt[3]{2^{2}}}{\sqrt[3]{2^{2}}} = \dfrac{2\sqrt[3]{2^{2}}}{2} = \boxed{\boxed{\sqrt[3]{2^{2}}}}$

H) $\dfrac{1}{\sqrt[3]{4}} = \dfrac{1}{\sqrt[3]{4}} \cdot \dfrac{\sqrt[3]{4^{2}}}{\sqrt[3]{4^{2}}} = \boxed{\boxed{\dfrac{\sqrt[3]{4^{2}}}{4}}}$

I) $\dfrac{2}{\sqrt[4]{8}} = \dfrac{2}{\sqrt[4]{8}} \cdot \dfrac{\sqrt[4]{8^{3}}}{\sqrt[4]{8^{3}}} = \dfrac{2\sqrt[4]{8^{3}}}{8} = \boxed{\boxed{\dfrac{\sqrt[4]{8^{3}}}{4}}}$

J) $\dfrac{2}{\sqrt[4]{36}} = \dfrac{2}{\sqrt[4]{36}} \cdot \dfrac{\sqrt[4]{36^{3}}}{\sqrt[4]{36^{3}}} = \dfrac{2\sqrt[4]{36^{3}}}{36} = \dfrac{\sqrt[4]{36^{3}}}{18} = \\ = \dfrac{8\sqrt[4]{8}}{18} = \boxed{\boxed{\dfrac{4\sqrt[4]{8}}{9}}}$

K) $\dfrac{xy}{\sqrt[5]{x^{2} y^{3}}} = \dfrac{xy}{\sqrt[5]{x^{2} y^{3}}} \cdot \dfrac{\sqrt[5]{(x^{2} y^{3})^{4}}}{\sqrt[5]{(x^{2} y^{3})^{4}}} =$

$\dfrac{ xy \sqrt[5]{(x^{2} y^{3})^{4}}}{x^{2} y^{3}} = \dfrac{\sqrt[5]{x^{8} y^{12}}}{x y^{2}} = \dfrac{xy^{2} \sqrt[5]{x^{3} y^{2}}}{x y^{2}} = \\ \boxed{\boxed{\sqrt[5]{x^{3} y^{2}}}}$

L) $\dfrac{y}{\sqrt[3]{xy}} = \dfrac{y}{\sqrt[3]{xy}} \cdot \dfrac{\sqrt[3]{(xy)^{2}}}{\sqrt[3]{(xy)^{2}}} = \dfrac{y \sqrt[3]{(xy)^{2}}}{xy} = \\ \boxed{\boxed{\dfrac{\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x}} }$

Dúvidas? Comente.

Nota final: isso deu muuuuito trabalho e a questão K me faz pensar que o seu professor te odeia rsrs. Vou deixar imagem de como eu escrevi todo o código para caso tenha alguma dúvida.