Question

Racionalize o denominador de:

2/raiz nona de 32

Answer 1

2/⁹√32 =                     primeiro decomponha 32

32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1             32 = 2⁵

Para facilitar, vamos transformar a raiz em potencia, para isso coloque o expoente da raiz no denominador da potencia (Ex: √2 = 2^(1/2) ).

2/⁹√2⁵ = 
2/2^(5/9) =        Divisão de potência de mesma base, conserva a base e                                subtrai os expoentes:
2^(1 - 5/9) = 
2^(9/9 - 5/9) = 
2^(4/9) =
⁹√2⁴   ou ainda ⁹√16

Bons estudos

Answer 2

     2      .  ⁹√2⁴       2. ⁹√2⁴         2. ⁹√16       2 .⁹√16
-------------------- = ------------- = ------------- = ------------- = ⁹√16
   ⁹√2⁵   . ⁹√2⁴         ⁹√2⁵ . 2⁴       ⁹√2⁹            2